Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Цель: научиться применять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения при преобразовании выражений

- Здравствуйте, дорогие семиклассники!

- Повторим сначала то, что мы уже знаем.

- Что значит разложить многочлен на множители? Для чего это надо?

Выполните все задания (на повторение)

- Вспомните, какие формулы сокращенного умножения вам известны?

-  Квадрат разности, квадрат суммы, разность квадрата, куб суммы или разности двух выражений.

Запишите эти формулы у себя в тетради, прежде, чем приступите к изучению нового материала.

Разложите на множители с помощью известных вам методов (вынесение общего множителя или группировки):

2a2+16a5
10a4-5a3+15a
x(а-b)-5(а-b)
4(m-n)+n(n-m)
12a3b4-6ab3
y5-2y4+4y2

Решите уравнение, применив разложение на множители:

x2-6x=0
b2+20x=0

Представьте в виде квадрата одночлена заданные выражения:

4x2,16b4,49m2,4/9a2m2,0,01a4 

Теперь запишите формулу (а-в) (а+в) = а2 — в2 справа налево а2-в2 = (а-в) (а-в).

- Что получилось в левой части? (многочлен),

- Что получилось в правой части? (произведение разности на сумму).

- А теперь попробуйте разложить на множители:

а) m2 - n2 
б) 64х2 — 9
в) х6 -4а4 
г) (2х — 1)2 -25
д) (а + 3)2 - ( в-2)2.

.  

Другие видеоуроки по школьной программе смотрите на InternetUrok.ru

Чтобы проверить себя, пройдите по ссылке и поработайте с тренажером, для закрепления изученного материала, а также пройдите тест по теме.

“Исправьте ошибку”:

1. 25-у4 = (5 — у ) (5+ у)
2. а2m4 – 100 = (am2 – 50) ( am2 + 50)
3. 4 – 36a2 = (16 – 6a) (16 + 6a)
4. a5 – m6 = (a2 – m3 ) (a2 + m3)
5. 64k4 – 0,16c8 = (8k2 -0,4c6) (8k2 +0,4c6)

I уровень (оценка "3" при всех правильно выполненных заданиях)

II уровень (оценка "4" при всех правильно выполненных заданиях)

III уровень (оценка "5" при всех правильно выполненных заданиях)