На матбое мало решить задачу, надо ещё суметь её доложить сверстникам, которые изо всех сил стараются найти погрешности в изложении. Поэтому здесь, в отличие от олимпиады, важно отличать полные решения от неполных, а неполные –– от неправильных.

В книге А.В.Шаповалова и Л.Э.Медникова «Как готовиться к математическим боям» много тонких наблюдений об особенностях проведения математических боев и подготовки к ним. Практические приёмы тоже, конечно, есть. Потренируйся замечать недочёты в чужих рассуждениях: найди ошибку в решении задачи.

Задача. Сумма трёх натуральных чисел равна 520. На какое наибольшее число нулей может оканчиваться их произведение?

Липовое решение. Посмотрим, сколько пятёрок может быть в разложении произведения на простые множители. Все слагаемые не могут делиться на 25, так как сумма на 25 не делится. Если два слагаемых делятся на 25, то третье даст в разложении не более чем одну пятёрку, поэтому всего в разложении будет не больше пяти пятёрок. Значит, и нулей не более пяти.
Пример таких чисел: 400+100+20=520.

Источник: https://new.vk.com/matematura